Sers,
Aristoteles sagte mal: "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile."
Frei interpretiert könnte man sagen: "Das Ganze entspricht nicht immer der Summe seiner Teile."
Und ich denke, daß das vollkommen korrekt ist.
Wie es in der Überschrift schon erwähnt ist, dreht es sich in diesem Fall um die Zuordnung einer Stärke (Skill, Elo, ...) auf ein Team im Tischfussball.
Wenn man die Sache primitiv betrachtet, addiert man einfach die Stärken der einzelnen Spieler. Man hantiert also mit der Summe.
Ein Bsp:
SpielerA1 hat 2500 Punkte
SpielerA2 hat 500 Punkte
SpielerB1 hat 1500 Punkte
SpielerB2 hat 1500 Punkte
Es würden sich für die Teams folgende Werte ergeben:
TeamA hat 3000 Punkte
TeamB hat 3000 Punkte
Somit wären die Teams rechnerisch gleichstark und der Ausgang der Begegnung nur schwer vorherzusagen.
Aber die Summe wiederspricht ja dem Zitat von Aristoteles und meiner freien Interpretation, und auch rein heuristisch erscheint TeamB wesentlich ausgeglichener, so daß ich persönlich TeamB eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit (und damit auch Stärke) zuordnen würde.
Da man aber um den Teams eine Stärke zuzuordnen nichts weiteres als die Stärken der Spieler hat, muß man eben eine geeignete Funktion finden, um die Werte zu kombinieren.
Die Summe scheint hier ungeeignet.
Ich hatte ein bischen hin und her gerechnet und es dann über das Produkt versucht.
Gleiches Bsp, aber mit Produkt statt Summe:
TeamA hat 1250000 Punkte
TeamB hat 2250000 Punkte
Um die Werte zu Normalisieren muß man jetzt einfach die Quadratwurzel ziehen:
TeamA hat 1118 Punkte
TeamB hat 1500 Punkte
Nun würde TeamB im Vergleich zu TeamA eine höhere Stärke und somit eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit zugesprochen werden.
Wie man leicht nachrechnen kann, würde TeamA eine Stärke haben, die einem Team entspricht, in welchem beide Spieler jeweils 1118 Punkte haben.
Meine Frage nun (vor allem an Leute, die sich mit Ranglistensystemen bezogen auf Teams auskennen):
Ist dieser Ansatz mit dem Produkt plausibel, oder muß man, um die Stärke von Teams abbilden zu können, auf komplexere Verfahren wie BayesElo, Glicko oder TrueSkill ausweichen?
Grüße
binary
Aristoteles sagte mal: "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile."
Frei interpretiert könnte man sagen: "Das Ganze entspricht nicht immer der Summe seiner Teile."
Und ich denke, daß das vollkommen korrekt ist.
Wie es in der Überschrift schon erwähnt ist, dreht es sich in diesem Fall um die Zuordnung einer Stärke (Skill, Elo, ...) auf ein Team im Tischfussball.
Wenn man die Sache primitiv betrachtet, addiert man einfach die Stärken der einzelnen Spieler. Man hantiert also mit der Summe.
Ein Bsp:
SpielerA1 hat 2500 Punkte
SpielerA2 hat 500 Punkte
SpielerB1 hat 1500 Punkte
SpielerB2 hat 1500 Punkte
Es würden sich für die Teams folgende Werte ergeben:
TeamA hat 3000 Punkte
TeamB hat 3000 Punkte
Somit wären die Teams rechnerisch gleichstark und der Ausgang der Begegnung nur schwer vorherzusagen.
Aber die Summe wiederspricht ja dem Zitat von Aristoteles und meiner freien Interpretation, und auch rein heuristisch erscheint TeamB wesentlich ausgeglichener, so daß ich persönlich TeamB eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit (und damit auch Stärke) zuordnen würde.
Da man aber um den Teams eine Stärke zuzuordnen nichts weiteres als die Stärken der Spieler hat, muß man eben eine geeignete Funktion finden, um die Werte zu kombinieren.
Die Summe scheint hier ungeeignet.
Ich hatte ein bischen hin und her gerechnet und es dann über das Produkt versucht.
Gleiches Bsp, aber mit Produkt statt Summe:
TeamA hat 1250000 Punkte
TeamB hat 2250000 Punkte
Um die Werte zu Normalisieren muß man jetzt einfach die Quadratwurzel ziehen:
TeamA hat 1118 Punkte
TeamB hat 1500 Punkte
Nun würde TeamB im Vergleich zu TeamA eine höhere Stärke und somit eine höhere Erfolgswahrscheinlichkeit zugesprochen werden.
Wie man leicht nachrechnen kann, würde TeamA eine Stärke haben, die einem Team entspricht, in welchem beide Spieler jeweils 1118 Punkte haben.
Meine Frage nun (vor allem an Leute, die sich mit Ranglistensystemen bezogen auf Teams auskennen):
Ist dieser Ansatz mit dem Produkt plausibel, oder muß man, um die Stärke von Teams abbilden zu können, auf komplexere Verfahren wie BayesElo, Glicko oder TrueSkill ausweichen?
Grüße
binary